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一个简单的导弹自动追踪以及实时图片旋转算法,Python-pygame代码实现(1/3)

来源:互联网  时间:2017/12/7 2:02:25

自动追踪算法,在我们设计2D射击类游戏时经常会用到,这个听起来很高大上的东西,其实也并不是军事学的专利,在数学上解决的话需要去解微分方程,

这个没有点数学基础是很难算出来的。但是我们有了计算机就不一样了,依靠计算机极快速的运算速度,我们利用微分的思想,加上一点简单的三角学知识,就可以实现它。

好,话不多说,我们来看看它的算法原理,看图:

 一个简单的导弹自动追踪以及实时图片旋转算法,Python-pygame代码实现

由于待会要用pygame演示,他的坐标系是y轴向下,所以这里我们也用y向下的坐标系。

算法总的思想就是根据上图,把时间t分割成足够小的片段(比如1/1000,这个时间片越小越精确),每一个片段分别构造如上三角形,计算出导弹下一个时间片走的方向(即∠a)和走的路程(即vt=|AC|),这时候目标再在第二个时间片移动了位置,这时刚才计算的C点又变成了第二个时间片的初始点,这时再在第二个时间片上在C点和新的目标点构造三角形计算新的vt,然后进入第三个时间片,如此反复即可。

假定导弹和目标的初始状态下坐标分别是(x1,y1),(x,y),构造出直角三角形ABE,这个三角形用来求∠a的正弦和余弦值,因为vt是自己设置的,我们需要计算A到C点x和y坐标分别移动了多少,移动的值就是AD和CD的长度,这两个分别用vt乘cosa和sina即可。

计算sina和cosa,正弦对比斜,余弦邻比斜,斜边可以利用两点距离公式计算出,即:

 一个简单的导弹自动追踪以及实时图片旋转算法,Python-pygame代码实现

于是

 一个简单的导弹自动追踪以及实时图片旋转算法,Python-pygame代码实现

AC的长度就是导弹的速度乘以时间即  |AC|=vt,然后即可计算出AD和CD的长度,于是这一个时间片过去后,导弹应该出现在新的位置C点,他的坐标就是老的点A的x增加AD和y减去CD。

于是,新的C点坐标就是:

 一个简单的导弹自动追踪以及实时图片旋转算法,Python-pygame代码实现

只要一直反复循环执行这个操作即可,好吧,为了更形象,把第一个时间片和第二个时间片放在一起看看:

 一个简单的导弹自动追踪以及实时图片旋转算法,Python-pygame代码实现

第一个是时间片构造出的三角形是ABE,经过一个时间片后,目标从B点走到了D点,导弹此时在C点,于是构造新的三角形CDF,重复刚才的计算过程即可,图中的角∠b就是导弹需要旋转的角度,现实中只需要每个时间片修正导弹的方向就可以了,具体怎么让导弹改变方向,这就不是我们需要研究的问题了

好,由于最近在用Python的pygame库制作小游戏玩,接下来我们就用pygame来演示一下这个效果,效果如下图:

 一个简单的导弹自动追踪以及实时图片旋转算法,Python-pygame代码实现

很简单的代码如下:


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