点D是等边△ABC的边上的一点,∠EBC=∠DAC,CE∥AB,求证△CDE是等边三角形_其他_问答大全 问题: 点D是等边△ABC的边上的一点,∠EBC=∠DAC,CE∥AB,求证△CDE是等边三角形
描述:


解决方案1:

证明:

∵△ABC是等边三角形

∴AC=BC   ∠ABC=∠ACB=60o

又∵CE∥AB

∴∠ECB=∠ABC=60o

∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE

即 ∠BCE=∠ACD

在三角形ACE和三角形BCE中

∠EBC=∠DAC

AC=BC

∠BCE=∠ACD

∴△ACD≌△BCE

∴CE=CD

又∵∠ECD=60o

∴△CDE是等边三角形

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